【自創程式】等差及等比數列 (Arithmetic Sequence & Geometric Sequence)

今天要介紹的是站主自己寫的另一個計算機方程 : 等差及等比數列 (AS GS)

程式能解決以下問題:
(1): 在已知數列中的其中兩項下，計算數列的首項(First Term) 及其等比(Common Ratio) / 等差(Common Difference)
(2): 計算第 n 項的數值
(3): 計算第 1 項至第 n 項數值之和
(4): 計算無限項之和 (Sum to Infinity)

目錄：
1. 程式
2. 例題檢查
3. 實戰

1. 程式 (167 Bytes)

?→M : ?→C : ?→D : ?→X : ?→Y :
M = 1 => Goto 0 : (Y - D)┘(X - C→B : D - BC + B→A◢ B◢ ?→X : A + BX - B◢ 2^-1X(A + Ans◢ Goto 1 : Lbl 0 : Y┘D > 0 => 0→M :₁₀^(log(Abs(Y┘D))┘(X - C→B :M => -B→B : D┘B^(C - 1→A◢ B◢ ?→X : AB^(X - 1◢ A(B^(X) - 1)┘(B - 1◢ If Abs(B < 1: Then A┘(1 - B◢ Else 0^-1 : Lbl 1

2. 例題檢查

等差數列(Arithmetic Sequence)

假設我們已知a₅ = 19、a₁₁ = 37，而我們要找其首項a₁、等差d、a₁₇ 的數值及a₁至a₁₇之和。

我們按Prog 1
再按 0 EXE ( 0 代表Method 0，代表我們計算等差數列 AS)
5 EXE 19 EXE 11 EXE 37 EXE (顯示 7, 代表其首項a₁ = 7)
EXE (顯示 3 ，代表等差d = 3)
EXE 17 EXE (顯示 55 ，代表a₁₇ = 55)
EXE (顯示 527 ，代表a₁至a₁₇之和 = 527)

等比數列(Geometric Sequence)

假設我們已知b₃ = 2、b₆ = 0.25，而我們要找其首項b₁、等比r、b₅ 的數值、b₁至b₅之和以及由b₁至無限項之和 (Sum to Infinity)

我們按Prog 1
再按 1 EXE ( 1 代表Method 1，代表我們計算等比數列 GS)
3 EXE 2 EXE 6 EXE 0.25 EXE (顯示 7, 代表其首項b₁ = 8)
EXE (顯示 0.5 ，代表等比r = 0.5)
EXE 5 EXE (顯示 0.5 ，代表b₅ = 0.5)
EXE (顯示 15.5 ，代表b₁至b₅之和 = 15.5)
EXE (顯示 16 ，代表b₁至無限項之和 (Sum to Infinity) = 16)

P.S. 如代表b₁至無限項之和 (Sum to Infinity)趨向無限的話，則顯示 Math Error

3. 練習

待更新